নিচের কোন লেখচিত্রটি মূলবিন্দুগামী নয়?

Another Explanation (5):

প্রশ্ন: নিচের কোন লেখচিত্রটি মূলবিন্দুগামী নয়?

উত্তর: \( y = \sin(x + 45^\circ) \)

বিশ্লেষণ:

সাধারণ সাইন ফাংশনের মূলবিন্দু হলো যেখানে \( y = 0 \) এবং এটি মূলত \( x = n\pi \) (যেখানে \( n \) ধনাত্মক বা ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা)।

সুতরাং, মূলবিন্দু পেতে হলে, সমাধান করতে হবে:

\[
\sin(x + 45^\circ) = 0
\]

এখন, \(\sin \theta = 0\) হলে, \(\theta = n\pi\), যেখানে \( n \) হলো পূর্ণসংখ্যা।

অর্থাৎ:

\[
x + 45^\circ = n \times 180^\circ
\]

অতএব:

\[
x = n \times 180^\circ - 45^\circ
\]

অর্থাৎ, এই লেখচিত্রের মূলবিন্দুগুলি হবে:

\[
x = 180^\circ n - 45^\circ
\]
\]
যেখানে \( n \) হলো ধনাত্মক বা ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা।
তু???নামূলকভাবে অন্য লেখচিত্রগুলো যদি মূলবিন্দুতে \( x = 180^\circ n \) বা অন্য ধরণের হয়, তবে এটি মূলবিন্দুগামী নয়।