(x, y), (2, 2 ) এবং (3, 3) বিন্দু তিনটি একই সরলরেখায় অবস্থিত হলে-

🤔 প্রশ্ন: (x, y), (2, 2) এবং (3, 3) বিন্দু তিনটি একই সরলরেখায় অবস্থিত হলে-

✅ উত্তর: x - y = 0

📝 ব্যাখ্যা:

যদি তিনটি বিন্দু একই সরলরেখায় অবস্থিত হয়, তবে তাদের দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল শূন্য হবে।

ধরি, বিন্দুগুলো হলো A(x, y), B(2, 2) এবং C(3, 3)।

ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র:

\(\frac{1}{2} [x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)]\)

এখানে, \(x_1 = x, y_1 = y, x_2 = 2, y_2 = 2, x_3 = 3, y_3 = 3\)

ক্ষেত্রফল = \(\frac{1}{2} [x(2 - 3) + 2(3 - y) + 3(y - 2)]\)

যেহেতু বিন্দুগুলো একই সরলরেখায় অবস্থিত, ক্ষেত্রফল = 0

\(\frac{1}{2} [x(-1) + 6 - 2y + 3y - 6] = 0\)

\(\frac{1}{2} [-x + y] = 0\)

\(-x + y = 0\)

অতএব, \(x - y = 0\)

🎉সুতরাং, নির্ণেয় উত্তর: x - y = 0