প্রক্ষেপকের ভ্রমণকাল  T, আনুভূমিক পাল্লা R এবং  আনুভূমিকের সঙ্গে প্রক্ষেপনকাল আলফা হলে - (T^2)/R সমান?

Another Explanation (5): প্রশ্নে দেওয়া তথ্য অনুসারে: - প্রক্ষেপকের ভ্রমণকাল = \(T\) - আনুভূমিক পাল্লা = \(R\) - আনুভূমিকের সঙ্গে প্রক্ষেপনকাল \(\alpha\) প্রথমে, প্রক্ষেপকের গতি উপাদানগুলো নির্ণয় করি: \[ u_x = \frac{R}{T} \] \[ u_y = g \frac{T}{2} \] এখানে, \(g\) হলো গতি এবং \(u_x\) ও \(u_y\) হলো আনুভূমিক ও উল্লম্ব গতি উপাদান। প্রক্ষেপনের কোণের জন্য: \[ \tan \alpha = \frac{u_y}{u_x} = \frac{g T/2}{R/T} = \frac{g T^2}{2 R} \] অর্থাৎ, \[ g T^2 = 2 R \tan \alpha \] এখন, প্রশ্নে দেওয়া হয়: \[ \frac{T^2}{R} \quad \text{সমান কি} \quad \frac{2}{g} \tan \alpha \] অতএব, \[ \frac{T^2}{R} = \frac{2}{g} \tan \alpha \] উত্তর: \( \frac{T^2}{R} = \frac{2}{g} \tan \alpha \)