9.৪ মিটার/সে. বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত কোন বস্তুর সর্বাধিক উচ্চতা কত?

Another Explanation (5):

প্রশ্ন:

9.৪ মিটার/সে. বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত কোন বস্তুর সর্বাধিক উচ্চতা কত?

উত্তর:

সর্বাধিক উচ্চতা নির্ণয় করতে প্রথমে বস্তুর প্রাথমিক গতি (উচ্চতার দিকের গতি) নির্ণয় করতে হবে। কারণ, বস্তুর গতি উপরের দিকে ৯.৪ m/s এবং এটি খাড়া উপরে নিক্ষিপ্ত হয়েছে।

সমাধান:

প্রাথমিক গতি, \( u = 9.4\, \text{m/s} \)

প্রতিকূল বলের কারণে, গতি কমে গিয়ে শূন্যে পৌঁছে আবার নিচে পড়বে। সর্বোচ্চ উচ্চতায় গতি হবে শূন্য, অর্থাৎ, গতি \( v = 0 \) m/s।

প্রাথমিক গতি এবং সর্বোচ্চ উচ্চতা নির্ণয়ের জন্য, ব্যবহৃত সূত্র:

\( v^2 = u^2 - 2 g h \)

এখানে,

• \( v = 0 \)
• \( u = 9.4\, \text{m/s} \)
• \( g = 9.8\, \text{m/s}^2 \)
• \( h \) হলো সর্বোচ্চ উচ্চতা

সমাধান:

প্রথমে, সূত্র থেকে,

\[ 0 = (9.4)^2 - 2 \times 9.8 \times h \] \[ 2 \times 9.8 \times h = (9.4)^2 \] \[ h = \frac{(9.4)^2}{2 \times 9.8} \] \[ h = \frac{88.36}{19.6} \] \[ h \approx 4.51\, \text{m} \] **তাই, সর্বাধিক উচ্চতা প্রায়: \(\boxed{4.51\, \text{মিটার}}\)** **উত্তরে দেওয়া উত্তর: 4.9 মিটার উল্লেখ করা হয়েছে, যা প্রায় কাছাকাছি। তবে, গণনামতে সঠিক মান হচ্ছে প্রায় 4.51 মিটার।**