উপরে উল্লম্বভাবে নিক্ষিপ্ত বস্তুকণার ক্ষেত্রে-

1. সর্বাধিক উচ্চতা  u/(2g)
2. উত্থানকাল  u/g
3. মোট বিচরণকাল  (2u)/g 

নিচের কোনটি সঠিক?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: উপরে উল্লম্বভাবে নিক্ষিপ্ত বস্তুকণার ক্ষেত্রে- অপশনসমূহ:

1. সর্বাধিক উচ্চতা \( \frac{u}{2g} \)
2. উত্থানকাল \( \frac{u}{g} \)
3. মোট বিচরণকাল \( \frac{2u}{g} \)

উত্তর: "ii ও iii" --- ### সমাধান: ধরি, প্রারম্ভিক গতি = \( u \) #### 1. সর্বাধিক উচ্চতা: উচ্চতা \( h \) নির্ণয় করি: উচ্চতার জন্য: \( v = 0 \) (উচ্চতম বিন্দুতে গতি শূন্য) গতি সম্পর্ক: \( v = u - g t \) অতএব: \( 0 = u - g t_{up} \) \[ t_{up} = \frac{u}{g} \] সর্বাধিক উচ্চতা: \[ h_{max} = u t_{up} - \frac{1}{2} g t_{up}^2 \] প্রতিস্থাপন: \[ h_{max} = u \times \frac{u}{g} - \frac{1}{2} g \left( \frac{u}{g} \right)^2 \] \[ h_{max} = \frac{u^2}{g} - \frac{1}{2} g \times \frac{u^2}{g^2} \] \[ h_{max} = \frac{u^2}{g} - \frac{1}{2} \times \frac{u^2}{g} = \frac{u^2}{g} \left( 1 - \frac{1}{2} \right) = \frac{u^2}{2g} \] **সুতরাং:** \[ h_{max} = \frac{u^2}{2g} \neq \frac{u}{2g} \] (অতএব, প্রথমটি ভুল) --- #### 2. উত্থানকাল: উত্তরণকাল: \[ T_{up} = \frac{u}{g} \] প্রারম্ভিক গতি \( u \), গতি শূন্যে নামার জন্য: মোট বিচরণকাল: \[ T_{total} = 2 T_{up} = 2 \times \frac{u}{g} = \frac{2u}{g} \] অর্থাৎ, উত্থানকাল \( = \frac{u}{g} \), মোট বিচরণকাল \( = \frac{2u}{g} \)। --- ### **উপসংহার:** - প্রথমটি ভুল, কারণ সর্বোচ্চ উচ্চতা \( \frac{u^2}{2g} \)। - দ্বিতীয়টি সঠিক। - তৃতীয়টি সঠিক। **সুতরাং, উত্তর: "ii ও iii"।** --- ### HTML কোডে সমাধান: ```html

উপরে উল্লম্বভাবে নিক্ষিপ্ত বস্তুকণার ক্ষেত্রে-

1. সর্বাধিক উচ্চতা \( \frac{u}{2g} \)
2. উত্থানকাল \( \frac{u}{g} \)
3. মোট বিচরণকাল \( \frac{2u}{g} \)

উত্তর: "ii ও iii"

```