(-4, 3) বিন্দু থেকে x² + y² – 8x – 6y + 9 = 0 বৃত্তের উপস্থিত কোন বিন্দুর সর্বনিম্ন দূরত্ব কত একক?

বৃত্তের সমীকরণ: \(x^2 + y^2 – 8x – 6y + 9 = 0\)

বৃত্তের কেন্দ্র নির্ণয়:

\((x - 4)^2 + (y - 3)^2 = 4^2 + 3^2 - 9\)
\((x - 4)^2 + (y - 3)^2 = 16 + 9 - 9\)
\((x - 4)^2 + (y - 3)^2 = 16\)
সুতরাং, বৃত্তের কেন্দ্র \(C(4, 3)\) এবং ব্যাসার্ধ \(r = \sqrt{16} = 4\) একক। 😃

বহিস্থ বিন্দু \(P(-4, 3)\)

কেন্দ্র \(C\) থেকে \(P\) বিন্দুর দূরত্ব:

\(CP = \sqrt{(-4 - 4)^2 + (3 - 3)^2} = \sqrt{(-8)^2 + 0^2} = \sqrt{64} = 8\) একক। 😮

বৃত্তের উপরস্থ কোনো বিন্দুর সর্বনিম্ন দূরত্ব হবে: \(CP - r = 8 - 4 = 4\) একক। 🤔

সুতরাং, (-4, 3) বিন্দু থেকে \(x^2 + y^2 – 8x – 6y + 9 = 0\) বৃত্তের উপরিস্থ কোনো বিন্দুর সর্বনিম্ন দূরত্ব 4 একক।