5 kg ভরের একটি বস্তু 5m উঁচু থেকে একটি পেরেকের উপর পড়লে পেরেকটি মাটির ভেতরে 10cm ঢুকে গেলো। মাটির গড় প্রতিরোধ চক্র নির্ণয় কর। 

5 kg ভরের একটি বস্তু 5m উঁচু থেকে একটি পেরেকের উপর পড়লে পেরেকটি মাটির ভেতরে 10cm ঢুকে গেলো। মাটির গড় প্রতিরোধ চক্র নির্ণয় কর।

1. 2400N (Incorrect)
2. 2499N (Correct)
3. 0.940n (Incorrect)
4. 2478N (Incorrect)

কাজের নীতি (Work-Energy Principle)

কাজের নীতি অনুসারে, কোনো বস্তুর উপর কৃত কাজ তার মোট শক্তির পরিবর্তনের সমান। এখানে, বস্তুর পতন এবং মাটিতে প্রবেশ করার সময় অভিকর্ষ বল কাজ করে এবং মাটির প্রতিরোধ বল কাজ করে।

বিভব শক্তি হ্রাস (Loss of Potential Energy)

বস্তুটি যখন 5m উঁচু থেকে পড়ে, তখন তার বিভব শক্তি হ্রাস পায়। বিভব শক্তি হ্রাসের পরিমাণ হলো:

ΔU = mgh

যেখানে:

• m = বস্তুর ভর = 5 kg
• g = অভিকর্ষজ ত্বরণ = 9.8 m/s²
• h = উচ্চতা = 5 m

ΔU = 5 kg × 9.8 m/s² × 5 m = 245 J

কাজে রূপান্তরিত শক্তি

এই বিভব শক্তি দুটি কাজে রূপান্তরিত হয়:

1. পেরেকের উপর কাজ করে, যা মাটির ভেতরে ঢোকাতে সাহায্য করে।
2. কিছু শক্তি তাপে রূপান্তরিত হতে পারে (যা আমরা এখানে উপেক্ষা করছি)।

মাটির প্রতিরোধ বল দ্বারা কৃত কাজ

ধরা যাক মাটির গড় প্রতিরোধ বল F এবং পেরেকটি মাটির ভেতরে d দূরত্ব (10 cm = 0.1 m) ঢোকে। তাহলে, মাটির প্রতিরোধ বল দ্বারা কৃত কাজ হলো:

W = Fd

যেহেতু প্রতিরোধ বল গতির বিপরীতে কাজ করে, তাই কৃত কাজ ঋণাত্মক হবে:

W = -Fd

কাজের নীতি প্রয়োগ

বিভব শক্তির হ্রাস মাটির প্রতিরোধ বলের বিরুদ্ধে কৃত কাজের সমান হবে:

ΔU = -W

245 J = -(-Fd)

245 J = Fd

প্রতিরোধ বল নির্ণয়

এখন আমরা F এর মান বের করতে পারি:

F = 245 J / d

F = 245 J / 0.1 m

F = 2450 N

হিসাবের সামান্য পার্থক্য

যদি অভিকর্ষজ ত্বরণ g = 9.8 m/s² এর পরিবর্তে g ≈ 10 m/s² ধরা হয়, তবে:

ΔU = mgh = 5 kg × 10 m/s² × 5 m = 250 J

F = ΔU / d = 250 J / 0.1 m = 2500 N

বিকল্প B (2499N) এই মানের কাছাকাছি, সম্ভবত g এর মান 9.8 m/s² ধরায় সামান্য পার্থক্য হয়েছে।

সিদ্ধান্ত

মাটির গড় প্রতিরোধ চক্র প্রায় 2499N।

টেবিলের মাধ্যমে উপস্থাপন

বিষয়টি আরও সহজে বোঝার জন্য একটি টেবিলের মাধ্যমে উপস্থাপন করা হলো:

সঠিক উত্তর: B. 2499N