যদি A+B+C=π হয় তবে cotBcotC+cotCcotA+cotAcotB এর মান কোনটি?

দেওয়া আছে, \(A + B + C = \pi\)

তাহলে, \(A = \pi - (B + C)\)

আমরা জানি, \(cot(\pi - x) = -cot(x)\)

সুতরাং, \(cotA = cot(\pi - (B + C)) = -cot(B + C)\)

আবার, \(cot(B + C) = \frac{cotBcotC - 1}{cotB + cotC}\)

সুতরাং, \(cotA = -\frac{cotBcotC - 1}{cotB + cotC} = \frac{1 - cotBcotC}{cotB + cotC}\)

এখন, \(cotA(cotB + cotC) = 1 - cotBcotC\)

বা, \(cotAcotB + cotAcotC = 1 - cotBcotC\)

অতএব, \(cotBcotC + cotAcotC + cotAcotB = 1\)

সুতরাং, \(cotBcotC + cotCcotA + cotAcotB\) এর মান 1। 🎉