যদি x+y=xy  হয় তবে dy/dx=? 

দেওয়া আছে, \(x + y = xy\)

আমরা \(x\) এর সাপেক্ষে উভয় দিকে অন্তরকলন করি।

\(\frac{d}{dx}(x + y) = \frac{d}{dx}(xy)\)

\(\implies 1 + \frac{dy}{dx} = x\frac{dy}{dx} + y\cdot 1\)

\(\implies 1 + \frac{dy}{dx} = x\frac{dy}{dx} + y\)

\(\implies \frac{dy}{dx} - x\frac{dy}{dx} = y - 1\)

\(\implies \frac{dy}{dx}(1 - x) = y - 1\)

\(\implies \frac{dy}{dx} = \frac{y - 1}{1 - x}\)

অতএব, \(\frac{dy}{dx} = \frac{y-1}{1-x}\) 🥳