যদি y = x² + 1 হয়, তবে কোন বিন্দুতে y এবং  dy/dx এর মান সমান হবে?

প্রশ্ন: যদি y = x² + 1 হয়, তবে কোন বিন্দুতে y এবং \( \frac{dy}{dx} \) এর মান সমান হবে?

সমাধান:

দেওয়া আছে, \( y = x^2 + 1 \) 🤔

সুতরাং, \( \frac{dy}{dx} = 2x \) 😎

প্রশ্নানুসারে, \( y = \frac{dy}{dx} \) 🤩

অতএব, \( x^2 + 1 = 2x \) 🥳

বা, \( x^2 - 2x + 1 = 0 \) 🤓

বা, \( (x - 1)^2 = 0 \) 😇

সুতরাং, \( x = 1 \) 🤫

এখন, \( x = 1 \) হলে, \( y = (1)^2 + 1 = 1 + 1 = 2 \) 🥰

সুতরাং, নির্ণেয় বিন্দুটি হলো (1, 2)।

অতএব, উত্তর: (1, 2) ✅