যদি  y=e tan^-1x হয় তবে  dy/dx  এর মান কত ?

Explanation:

Another Explanation (5): ধরি, \(y = e^{\tan^{-1}x}\) এখন, \(\frac{dy}{dx}\) নির্ণয় করতে হবে। উভয় পক্ষে \(x\) এর সাপেক্ষে অন্তরকলন করে পাই, \(\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} (e^{\tan^{-1}x})\) আমরা জানি, \(\frac{d}{dx} (e^x) = e^x\) সুতরাং, \(\frac{dy}{dx} = e^{\tan^{-1}x} \cdot \frac{d}{dx} (\tan^{-1}x)\) 🤓 আবার, \(\frac{d}{dx} (\tan^{-1}x) = \frac{1}{1+x^2}\) অতএব, \(\frac{dy}{dx} = e^{\tan^{-1}x} \cdot \frac{1}{1+x^2}\) \(\frac{dy}{dx} = \frac{e^{\tan^{-1}x}}{1+x^2}\) 🎉 সুতরাং, \(\frac{dy}{dx} = \frac{e^{\tan^{-1}x}}{1+x^2}\) 🥳