ⁿP₄=12×ⁿP₂ হলে n এর মান কত?

Explanation:

Another Explanation (5): bài toán: ⁿP₄=12×ⁿP₂ হলে n এর মান কত? 🤔 আমরা জানি, ⁿP_r = \(\frac{n!}{(n-r)!}\) 🤓 সুতরাং, ⁿP₄ = \(\frac{n!}{(n-4)!}\) এবং ⁿP₂ = \(\frac{n!}{(n-2)!}\) 😎 এখন, ⁿP₄=12×ⁿP₂ এই সমীকরণটিতে মানগুলো বসিয়ে পাই, \(\frac{n!}{(n-4)!}\) = 12 × \(\frac{n!}{(n-2)!}\) 🥰 \(\frac{n!}{(n-4)!}\) = 12 × \(\frac{n!}{(n-2)(n-3)(n-4)!}\) 🤩 1 = 12/((n-2)(n-3))🥳 [ উভয় দিকে \(\frac{n!}{(n-4)!}\) দিয়ে ভাগ করে ] (n-2)(n-3) = 12 🤯 n² - 3n - 2n + 6 = 12 😥 n² - 5n + 6 - 12 = 0 🤤 n² - 5n - 6 = 0 😴 n² - 6n + n - 6 = 0 😌 n(n - 6) + 1(n - 6) = 0 😮‍💨 (n - 6)(n + 1) = 0 😵 সুতরাং, n - 6 = 0 অথবা n + 1 = 0 🤗 n = 6 অথবা n = -1 😲 যেহেতু n এর মান ঋণাত্মক হতে পারে না, তাই n = 6 😉 অতএব, n এর মান 6। 😇