ⁿC₂=ⁿC₃ হলে ⁿC₄ এর মান কত ?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \(\binom{n}{2} = \binom{n}{3}\) হলে \(\binom{n}{4}\) এর মান কত? সমাধান: প্রথমে, জানি যে \(\binom{n}{k} = \binom{n}{n-k}\)। তাই, \[ \binom{n}{2} = \binom{n}{3} \implies \binom{n}{2} = \binom{n}{n-3} \] তাই, \[ \binom{n}{2} = \binom{n}{n-3} \] এবং, \[ 2 = n - 3 \implies n = 5 \] এখন, \(n=5\) হলে, আমরা \(\binom{n}{4}\) এর মান নির্ণয় করব: \[ \binom{5}{4} = \frac{5!}{4!(5-4)!} = \frac{5!}{4! \times 1!} = \frac{120}{24 \times 1} = 5 \] অতএব, উত্তর:

উত্তর: 5