যদি nP4 = 6 nP3 হয়, তবে n- এর মান কত?
RUUnit-CSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবিন্যাস ও সমাবেশnCr ও nPr এর মধ্যে সম্পর্ক (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
9
Explanation:

Another Explanation (5):
bài toán: nP4 = 6 nP3 হলে, n এর মান নির্ণয় করো।
সমাধান:
nPr = \(\frac{n!}{(n-r)!}\) এই সূত্র ব্যবহার করে,
nP4 = \(\frac{n!}{(n-4)!}\) এবং nP3 = \(\frac{n!}{(n-3)!}\)
প্রদত্ত সমীকরণটি হলো:
nP4 = 6 nP3
\(\frac{n!}{(n-4)!}\) = 6 \(\frac{n!}{(n-3)!}\)
উভয় পক্ষকে n! দিয়ে ভাগ করে পাই,
\(\frac{1}{(n-4)!}\) = \(\frac{6}{(n-3)!}\)
\((n-3)!\) = 6 \((n-4)!\)
\((n-3) \times (n-4)!\) = 6 \((n-4)!\)
উভয় পক্ষকে \((n-4)!\) দিয়ে ভাগ করে পাই,
\(n-3 = 6\)
\(n = 6 + 3\)
\(n = 9\)
অতএব, n এর মান 9। 🎉