ⁿP_r=120 ও ⁿC_r=20 হলে, r এর মান কত?

Explanation:

Another Explanation (5): bài ⁿP_r=120 ও ⁿC_r=20 হলে, r এর মান নির্ণয় করতে হবে। আমরা জানি, ⁿP_r = \(\frac{n!}{(n-r)!}\) এবং ⁿC_r = \(\frac{n!}{r!(n-r)!}\) অতএব, \(\frac{^{n}P_{r}}{^{n}C_{r}} = \frac{\frac{n!}{(n-r)!}}{\frac{n!}{r!(n-r)!}} = \frac{n!}{(n-r)!} \times \frac{r!(n-r)!}{n!} = r!\) প্রশ্নমতে, ⁿP_r=120 এবং ⁿC_r=20 সুতরাং, r! = \(\frac{120}{20}\) = 6 আমরা জানি, 3! = 3 × 2 × 1 = 6 অতএব, r = 3 সুতরাং, r এর মান 3।🥳