nP4=6 nP3 হলে n এর মান কত?
Agriউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবিন্যাস ও সমাবেশnCr ও nPr এর মধ্যে সম্পর্ক (Topic Practice)Agri - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
9
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
nP4=6 nP3 হলে, n এর মান নির্ণয়:
আমরা জানি, nPr = \(\frac{n!}{(n-r)!}\)
সুতরাং, nP4 = \(\frac{n!}{(n-4)!}\) এবং nP3 = \(\frac{n!}{(n-3)!}\)
প্রদত্ত সমীকরণটি হলো:
\(\frac{n!}{(n-4)!}\) = 6 \(\frac{n!}{(n-3)!}\)
বা, \(\frac{n!}{(n-4)!}\) = 6 \(\frac{n!}{(n-3)(n-4)!}\)
উভয় পক্ষকে \(\frac{n!}{(n-4)!}\) দ্বারা ভাগ করে পাই,
1 = \(\frac{6}{n-3}\)
বা, n - 3 = 6
বা, n = 6 + 3
অতএব, n = 9 🥳🎉
```