যদি,ⁿP₄=6×ⁿP₃ হয় তবে n এর মান কোনটি?

Explanation:

Another Explanation (5): bài giải thích chi tiết: \[ ^nP_4 = 6 \times ^nP_3 \] আমরা জানি, \( ^nP_r = \frac{n!}{(n-r)!} \) তাহলে, \[ \frac{n!}{(n-4)!} = 6 \times \frac{n!}{(n-3)!} \] উভয় পক্ষকে \( n! \) দিয়ে ভাগ করে পাই, \[ \frac{1}{(n-4)!} = \frac{6}{(n-3)!} \] \[ (n-3)! = 6 \times (n-4)! \] আমরা জানি, \( n! = n \times (n-1)! \) সুতরাং, \( (n-3)! = (n-3) \times (n-4)! \) তাহলে, \[ (n-3) \times (n-4)! = 6 \times (n-4)! \] উভয় পক্ষকে \( (n-4)! \) দিয়ে ভাগ করে পাই, \[ n-3 = 6 \] \[ n = 6 + 3 \] \[ n = 9 \] অতএব, n এর মান 9।😄