ⁿC₅ = ⁿC₇ হলে n এর মান কত?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \( ^nC_5 = ^nC_7 \) হলে \( n \) এর মান কত? সমাধান: আমরা জানি যে, যেকোনো \( n \) এর জন্য, \[ ^nC_r = ^nC_{n - r} \] অর্থাৎ, \[ ^nC_5 = ^nC_{n - 5} \] প্রশ্নে বলা হয়েছে, \[ ^nC_5 = ^nC_7 \] অর্থাৎ, \[ ^nC_{n - 5} = ^nC_7 \] এখন, যেহেতু দুটি কনব্যাকশনের মান সমান, তাহলে, \[ n - 5 = 7 \quad \text{অথবা} \quad 5 = 7 \] প্রথমটি সত্য, কারণ, \[ n - 5 = 7 \] অতএব, \[ n = 7 + 5 = 12 \] অতএব, \( n \) এর মান হচ্ছে **12**। উত্তর: 12