nC5 = nC7 হলে n এর মান কত?
সঠিক উত্তরঃ
C.
12
Another Explanation (5): প্রশ্ন: \( ^nC_5 = ^nC_7 \) হলে \( n \) এর মান কত?
সমাধান:
আমরা জানি যে, যেকোনো \( n \) এর জন্য,
\[
^nC_r = ^nC_{n - r}
\]
অর্থাৎ,
\[
^nC_5 = ^nC_{n - 5}
\]
প্রশ্নে বলা হয়েছে,
\[
^nC_5 = ^nC_7
\]
অর্থাৎ,
\[
^nC_{n - 5} = ^nC_7
\]
এখন, যেহেতু দুটি কনব্যাকশনের মান সমান, তাহলে,
\[
n - 5 = 7 \quad \text{অথবা} \quad 5 = 7
\]
প্রথমটি সত্য, কারণ,
\[
n - 5 = 7
\]
অতএব,
\[
n = 7 + 5 = 12
\]
অতএব, \( n \) এর মান হচ্ছে **12**।
উত্তর: 12