C_r^n×r! এর মান কোনটি?
JUUnit-ASet-3উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবিন্যাস ও সমাবেশnCr ও nPr এর মধ্যে সম্পর্ক (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
P_r^n
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
🤔 প্রশ্নটি হলো: \(C_r^n \times r!\) এর মান নির্ণয়।
আমরা জানি, \(C_r^n\) হলো \(n\) সংখ্যক জিনিস থেকে \(r\) সংখ্যক জিনিস বাছাই করার উপায় (combination), যেখানে বাছাইয়ের ক্রম গুরুত্বপূর্ণ নয়।
\(C_r^n\) এর সূত্র: \(C_r^n = \frac{n!}{r!(n-r)!}\)
এখন, \(C_r^n \times r! = \frac{n!}{r!(n-r)!} \times r!\)
\(r!\) এবং \(r!\) কাটা যায়।
সুতরাং, \(C_r^n \times r! = \frac{n!}{(n-r)!}\)
আমরা জানি, \(P_r^n\) হলো \(n\) সংখ্যক জিনিস থেকে \(r\) সংখ্যক জিনিস বাছাই করে তাদের সাজানোর উপায় (permutation), যেখানে বাছাইয়ের ক্রম গুরুত্বপূর্ণ।
\(P_r^n\) এর সূত্র: \(P_r^n = \frac{n!}{(n-r)!}\)
সুতরাং, \(C_r^n \times r! = P_r^n\) 🥳
অতএব, \(C_r^n \times r!\) এর মান \(P_r^n\) ।
```