ⁿP₃ × 5 = ⁿP₄ হলে n এর মান কত?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html <sup>n</sup>P<sub>3</sub> × 5 = <sup>n</sup>P<sub>4</sub> 🤔 আমরা জানি, <sup>n</sup>P<sub>r</sub> = \(\frac{n!}{(n-r)!}\) 🥳 তাহলে, <sup>n</sup>P<sub>3</sub> = \(\frac{n!}{(n-3)!}\) এবং <sup>n</sup>P<sub>4</sub> = \(\frac{n!}{(n-4)!}\) হবে। এখন, প্রদত্ত সমীকরণটি হলো: \(\frac{n!}{(n-3)!}\) × 5 = \(\frac{n!}{(n-4)!}\) উভয় পক্ষকে \(n!\) দিয়ে ভাগ করে পাই: \(\frac{5}{(n-3)!}\) = \(\frac{1}{(n-4)!}\) এখন, \((n-3)! = (n-3) \times (n-4)!\) বসিয়ে পাই: \(\frac{5}{(n-3)(n-4)!}\) = \(\frac{1}{(n-4)!}\) উভয় পক্ষকে \((n-4)!\) দিয়ে গুণ করে পাই: \(\frac{5}{n-3}\) = 1 সুতরাং, \(n-3 = 5\) অতএব, \(n = 5 + 3 = 8\) 🤩 সুতরাং, n এর মান 8। ✅ ```