ⁿC₅=ⁿC₇, ⁿC₃=?

Explanation:

Another Explanation (5): bài giải: দেওয়া আছে, \(^{n}C_{5} = ^{n}C_{7}\) 🥳 আমরা জানি, যদি \(^{n}C_{x} = ^{n}C_{y}\) হয়, তবে \(x = y\) অথবা \(x + y = n\) 🤔 যেহেতু \(5 \neq 7\), সুতরাং \(5 + 7 = n\) হবে। 🤩 অতএব, \(n = 12\) 😎 এখন, \(^{n}C_{3}\) এর মান নির্ণয় করতে হবে। 😉 \(^{n}C_{3} = ^{12}C_{3}\) 🤓 আমরা জানি, \(^{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}\) 🤫 সুতরাং, \(^{12}C_{3} = \frac{12!}{3!(12-3)!} = \frac{12!}{3!9!}\) 😲 \(^{12}C_{3} = \frac{12 \times 11 \times 10 \times 9!}{3 \times 2 \times 1 \times 9!} = \frac{12 \times 11 \times 10}{6}\) 😮 \(^{12}C_{3} = 2 \times 11 \times 10 = 220\) 😴 অতএব, \(^{n}C_{3} = 220\) 🥰