নিচের কোনটি সত্য নয়, যখন n ≤ r
A. nCr = nCn-r
B. nCr + nCr-1 = n+1Cr
C. nPr = n!/(n - r)!
D. nCr + nPr = nPn
RUUnit-HSet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবিন্যাস ও সমাবেশnCr ও nPr এর মধ্যে সম্পর্ক (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
nCr + nPr = nPn
Another Explanation (5):
প্রশ্নের বিষয়টি হলো, যখন \( n \leq r \), তখন নিচের সমীকরণটি স??্য নয়:
\(nCr + nPr = nPn\)
সমাধান:
প্রথমে, যেহেতু \( n \leq r \), তখন nCr এবং nPr এর মান নির্ণয় করি।
1. nCr এর মান:
\[ nCr = 0 \quad \text{যখন} \quad r > n \] এখানে, কারণ কম্বিনেশন সূত্র অনুযায়ী, যদি \( r > n \), তবে সেটি 0।2. nPr এর মান:
\[ nPr = \frac{n!}{(n - r)!} \quad \text{যদি} \quad r \leq n \] এবং, যদি \( r > n \), তবে সেটি 0।এখন, যেহেতু \( n \leq r \), তাহলে:
- nCr = 0 - nPr = 0 (কারণ \( r > n \))অতএব, বাম পাশ:
\[ nCr + nPr = 0 + 0 = 0 \]অন্যদিকে, ডান পাশ:
\[ nPn = n! \]উপসংহার:
সুতরাং, যখন \( n \leq r \), তখন:
\[ nCr + nPr = 0 \neq n! = nPn \]অর্থাৎ, সমীকরণটি সত্য নয়।
Related Questions (Any University/Year)
- r এর মান কত হলে nCr এর মান সর্বোচ্চ হবে?
- \( nC_4 = 15, \ n+1C_5 = 21 \) হলে \( nP_5 \) এর মান কত?
- (1+3x)10 এর বিস্তৃতে 5 তম ও 6 তম পদ সমান হলে x এর মান কোনটি?
- \( ^nC_r = ? \)
- nPr = 54 এবং nCr = 9 হলে, rএর মান নির্ণয় কর।
- 12C0 এর মান—
- যদি nP4 = 6 nP3 হয়, তবে n- এর মান কত?
- nPr এর জন্য নিচের কোনটি সঠিক?
- 6P4 এর মান কত?
- np3×5 = np4 হলে, n এর মান কত?
- nC5 = nC7 হলে, nC9 এর মান কত?
- If nC12=nC8 , then 22Cn=?
- nC5=nC7 হলে, nC11=?
- 12Cr=12Cr-2 হলে, r=কত?
- nPr : nCr = k:1 হলে, k এর মান কত?
- nCr+nCr+1 এর সমান কোনটি?
- যদি nC12=nC8 হয়, তবে 22Cn=?
- যদি $\eta_{C}_{12}=\eta_{C_{8}}$ হয়, তবে $^{2}c_{n}$ এর মান কত?
- 18Cr=18Cr+2 হলে r এর মান হয়-
- nC5 =nC7 হলে, nC₁₁ এর মান নির্ণয় কর।
- nP4= 14×n-2P3 হলে,n এর মান কত?
- nC2 = nC6 হলে, nC5 =?
- যদি 18Cr=18Cr+2 হয়, তাহলে rC5 এর মান কত?
- k এর মানের জন্য npr=k(n+1Cr -nCr-1) হবে?
- nC6=nC8 হলে 16Cn =?
- 3nCr = 3nC2r+3 হলে r এর মান-
- np3 +nC3 =70 হলে n এর মান কত?
- nCr +nCr–1=?
- C92 139 + C93139 + C94 140 = কত?
- nPr =120 এবং nCr = 20 হলে, r-এর মান কত?
- nCr+nCr-1 এর মান কোনটি?
- nP4 = nP3 হলে n এর মান কত?
- 5C3 + 5C2 =?
- nP4= 14×n-2P3 হলে,n এর মান কত?
- যদি \( nP_4 = 14n^{-2}P_3 \) হয়, তবে \( n \) এর মান হবে কোনটি?
- nPr=240 এবং nCr=120 হলে, যথাক্রমে n এবং r এর মান কত?
- nC6 = nC8 হলে nC12 এর মান কত?
- nCr+nCr-1 এর সমান কোনটি?
- 16C13 =?
- বিন্যাস ও সমাবেশের ক্ষেত্রে - nCr = nCn-r nCr + nCr-1 = n+1Cr r! × nCr = nPr নিচের কোনটি সঠিক ?
