nPr : nCr = k:1 হলে, k এর মান কত?
A. n
B. r
C. n!
D. r!
RUUnit-CSet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবিন্যাস ও সমাবেশnCr ও nPr এর মধ্যে সম্পর্ক (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
r!
Explanation:
Another Explanation (5):
nPr : nCr = k : 1 🤔
আমরা জানি, nPr = \(\frac{n!}{(n-r)!}\) এবং nCr = \(\frac{n!}{r!(n-r)!}\) 😎
তাহলে, \(\frac{^{n}P_{r}}{^{n}C_{r}} = \frac{\frac{n!}{(n-r)!}}{\frac{n!}{r!(n-r)!}}\) 🧐
= \(\frac{n!}{(n-r)!} \times \frac{r!(n-r)!}{n!}\) 🥰
= r! 🤩
যেহেতু, nPr : nCr = k : 1 🥳
সুতরাং, k = r! 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- \( nC_4 = 15, \ n+1C_5 = 21 \) হলে \( nP_5 \) এর মান কত?
- nC5 =nC7 হলে, nC₁₁ এর মান নির্ণয় কর।
- n1010 = nC6 হলে n = ?
- 2nP3 = 2 × nP4 হয়, তাহলে n এর মান নির্ণয় কর?
- যদি nC12 = nC8 হয়, তবে 22Cn এর মান কত?
- nC6=nC8 হলে n এর মান কোনটি?
- nCr +nCr–1=?
- \( 2nP3 = 2 \times nP4 \) হলে n এর মান কত?
- nCr+nCr-1 এর মান কোনটি?
- যদি nCr-1 = 36, nCr = 84 এবং nCr+1 = 36 হয়, তবে r এর মান কত?
- নিম্নের কোন বিবৃতিটি সত্য-?
- nPr=240 এবং nCr=120 হলে, যথাক্রমে n এবং r এর মান কত?
- nPr ও n ও r এর সম্পর্কের ক্ষেত্রে সঠিক
- \( ^{n}C_{5} = ^{n}C_{7} \) হলে, \( n \) এর মান কত?
- r!.nCr=?
- \( nP2 = 42 \) হলে, \( n \) এর মান কত?
- nC2 = 10 হলে, n এর মান কত?
- nPr=120 ও nCr=20 হলে, r এর মান কত?
- (1+3x)10 এর বিস্তৃতে 5 তম ও 6 তম পদ সমান হলে x এর মান কোনটি?
- np3×5 = np4 হলে, n এর মান কত?