যদি ⁿC₁₂ = ⁿC₈ হয়, তবে ²²C_n এর মান কত?

আমরা জানি, যদি ⁿC_x = ⁿC_y হয়, তবে x = y অথবা x + y = n হবে। 🧐

এখানে, ⁿC₁₂ = ⁿC₈ দেওয়া আছে। সুতরাং,

12 + 8 = n 🤩

অতএব, n = 20 😎

এখন, ²²C_n = ²²C₂₀ এর মান বের করতে হবে। 🤓

আমরা জানি, ⁿC_r = ⁿC_(n-r) 🤔

সুতরাং, ²²C₂₀ = ²²C_(22-20) = ²²C₂ 🥰

²²C₂ = \( \frac{22!}{2!(22-2)!} \) = \( \frac{22!}{2!20!} \) = \( \frac{22 \times 21}{2 \times 1} \) = 11 × 21 = 231। 🎉

সুতরাং, ²²C_n এর মান 231। 👍