nC0 + nC2 + nC4 +............... =?
A. 2n + 1
B. 2n - 1
C. 2n
D. 2n-1
NSTUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবিন্যাস ও সমাবেশnCr ও nPr এর মধ্যে সম্পর্ক (Topic Practice)NSTU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
2n-1
Explanation:
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: nC0 + nC2 + nC4 +............... =?
আমরা জানি, দ্বিপদী উপপাদ্য অনুসারে,
(1 + x)n = nC0 + nC1x + nC2x2 + nC3x3 + ... + nCnxn
এখন, x = 1 বসালে পাই,
2n = nC0 + nC1 + nC2 + nC3 + ... + nCn ...(1)
আবার, x = -1 বসালে পাই,
0 = nC0 - nC1 + nC2 - nC3 + ... + (-1)nnCn ...(2)
সমীকরণ (1) ও (2) যোগ করে পাই,
2n = 2(nC0 + nC2 + nC4 + ...)
সুতরাং, nC0 + nC2 + nC4 + ... = 2n / 2 = 2n-1 🎉
উত্তর: 2n-1
আমরা জানি, দ্বিপদী উপপাদ্য অনুসারে,
(1 + x)n = nC0 + nC1x + nC2x2 + nC3x3 + ... + nCnxn
এখন, x = 1 বসালে পাই,
2n = nC0 + nC1 + nC2 + nC3 + ... + nCn ...(1)
আবার, x = -1 বসালে পাই,
0 = nC0 - nC1 + nC2 - nC3 + ... + (-1)nnCn ...(2)
সমীকরণ (1) ও (2) যোগ করে পাই,
2n = 2(nC0 + nC2 + nC4 + ...)
সুতরাং, nC0 + nC2 + nC4 + ... = 2n / 2 = 2n-1 🎉
উত্তর: 2n-1
Related Questions (Any University/Year)
- যদি nP4 =14 n-2P3 হয়, তবে n এর মান হবে __
- k এর মানের জন্য npr=k(n+1Cr -nCr-1) হবে?
- nP4 = nP3 হলে n এর মান কত?
- 18Cr=18Cr+2 হলে r এর মান হয়-
- 2nCr = 2nCr+2 হলে r এর মান কত?
- nC2= 3/5 nC4 হলে n এর মান কত?
- nPr=240 এবং nCr=120 হলে, যথাক্রমে n এবং r এর মান কত?
- 18Cr = 18Cr+2; r=?
- nPr ও n ও r এর সম্পর্কের ক্ষেত্রে সঠিক
- np3 +nC3 =70 হলে n এর মান কত?
- nC8= nC4 হলে n এর মান কত?
- nC2=nC3 হলে nC4 এর মান কত ?
- 10C3 +?=11C3 হলে, চিহ্নিত স্থানে কোনটি হবে?
- যদি nCr−1 = 36, nCr=84, এবং nCr+1=36, হয় তবে r= ?
- একটি দশভূজের কৌণিক বিন্দুগুলোর সংযোগ রেখার সাহায্য কতগুলো কর্ণ টানা যেতে পারে।
- nC2 = 10 হলে, n এর মান কত?
- \( nP2 = 42 \) হলে, \( n \) এর মান কত?
- 18Cr = 18Cr+2 হলে r এর ম???ন কত?
- nP4=14×n-2P3 হলে n=?
- যদি nCr-1 = 36, nCr = 84 এবং nCr+1 = 36 হয়, তবে r এর মান কত?
- 5C5+5C4+5C3 এর মান কোনটি?
- nC_r+nC_(r-1)=? কত?
- nPr এর জন্য নিচের কোনটি সঠিক?
- 16C13 =?
- nCr এর সম্পূরক সমাবেশ কোনটি?
- 16Cr = 16Cr+2 হলে r মান কত?
- nP4=6 x nP3 হলে n এর মান কত?
- n1010 = nC6 হলে n = ?
- nPr =120 এবং nCr = 20 হলে, r-এর মান কত?
- nC2 = nC6 হলে, nC5 =?
- 12Cr=12Cr-2 হলে, r=কত?
- যদি nCr = x (nPr) হয় তবে x এর মান হবে-----------.
- \( ^nC_r = ? \)
- 18cr =18Cr+2 হইলে r এর মান কত?
- nC7=nC4 হলে nC10=?
- nPr-এর মান ncr এর মানের কত গুণ?
- nP4=12×nP2 হলে n এর মান কত?
- nC10 = nC6 হলে ,n = কত ?
- সঠির উত্তর কোনটি?
- nCr + nCr-1 = ?
