যদি ⁿC_x=ⁿC_y হয়, যেখানে x≠y, তবে কোন সম্পর্কটি সঠিক?

Explanation:

Another Explanation (5): যদি ⁿC_x = ⁿC_y হয় এবং x ≠ y হয়, তবে n = x + y হবে। 🤔 ব্যাখ্যা: আমরা জানি, ⁿC_x = ⁿC_n-x 🥳 সুতরাং, যদি ⁿC_x = ⁿC_y হয়, তবে দুটি সম্ভাবনা থাকে: ১. x = y (যা আমাদের ক্ষেত্রে দেওয়া নেই, যেহেতু x ≠ y) 😒 ২. y = n - x 😎 যদি y = n - x হয়, তবে x + y = n 🤩 সুতরাং, n = x + y সম্পর্কটি সঠিক। 🥰 গাণিতিকভাবে উপস্থাপন করা হলো: \[ \binom{n}{x} = \binom{n}{y} \] যেখানে, x ≠ y আমরা জানি, \(\binom{n}{x} = \binom{n}{n-x}\) সুতরাং, y = n - x অতএব, x + y = n 🥳