ⁿC₀ এর মান নিচের কোনটি?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: \(\binom{n}{0}\) এর মান নিচের কোনটি? উত্তর: "1" সমাধান: নির্দিষ্ট পর্যবেক্ষণে, \(\binom{n}{k}\) বা "n এর মধ্যে k টি নির্বাচনের সংখ্যা" এর জন্য সাধারণ সূত্র হলো: \[ \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n - k)!} \] যখন \(k = 0\), তাহলে: \[ \binom{n}{0} = \frac{n!}{0!(n - 0)!} = \frac{n!}{1 \times n!} = 1 \] অর্থাৎ, কোন \(n\) এর জন্যেও, যখন নির্বাচন করতে হয় 0 টি উপাদান, তখন কেবল একটি উপায় থাকে, অর্থাৎ, সবসময় \(\binom{n}{0} = 1\)। সুতরাং, \[ \boxed{\binom{n}{0} = 1} \]