ⁿC₄ + ⁿC₃ = 70 হলে, n এর মান কত?

Explanation:

Another Explanation (5): bài toán: ⁿC₄ + ⁿC₃ = 70 হলে, n এর মান কত? আমরা জানি, ⁿC_r + ⁿC_r-1 = ⁿ⁺¹C_r সুতরাং, ⁿC₄ + ⁿC₃ = ⁿ⁺¹C₄ প্রশ্নানুসারে, ⁿ⁺¹C₄ = 70 বা, \(\frac{(n+1)!}{4!(n+1-4)!}\) = 70 বা, \(\frac{(n+1)!}{4!(n-3)!}\) = 70 বা, \(\frac{(n+1) \times n \times (n-1) \times (n-2) \times (n-3)!}{4 \times 3 \times 2 \times 1 \times (n-3)!}\) = 70 বা, \(\frac{(n+1) \times n \times (n-1) \times (n-2)}{24}\) = 70 বা, (n+1) × n × (n-1) × (n-2) = 70 × 24 = 1680 এখন, 1680 কে চারটি ক্রমিক সংখ্যার গুণফল আকারে প্রকাশ করতে হবে। আমরা জানি, 5 × 6 × 7 × 8 = 1680 সুতরাং, (n-2) = 5 বা, n = 5 + 2 = 7 অতএব, n = 7 সুতরাং, নির্ণেয় মান 7 ✅।