(n!)/((n-2)!3!)=5 হলে , n=?

Explanation:

Another Explanation (5): bài giải: প্রশ্নানুসারে, \(\frac{n!}{(n-2)!3!} = 5\) 🤔 আমরা জানি, \(n! = n \times (n-1) \times (n-2)!\) 😊 সুতরাং, \(\frac{n \times (n-1) \times (n-2)!}{(n-2)! \times 3!} = 5\) 🤩 \((n-2)!\) উভয় থেকে বাতিল করা যায়।😎 তাহলে থাকে, \(\frac{n \times (n-1)}{3!} = 5\) 🥳 আমরা জানি, \(3! = 3 \times 2 \times 1 = 6\) 😉 সুতরাং, \(\frac{n \times (n-1)}{6} = 5\) 😇 \(n \times (n-1) = 5 \times 6 = 30\) 😲 \(n^2 - n = 30\) 😥 \(n^2 - n - 30 = 0\) 😌 এখন, আমরা এটিকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করি: \(n^2 - 6n + 5n - 30 = 0\) 🤓 \(n(n - 6) + 5(n - 6) = 0\) 🧐 \((n - 6)(n + 5) = 0\) 😮 সুতরাং, \(n - 6 = 0\) অথবা \(n + 5 = 0\) 😐 \(n = 6\) অথবা \(n = -5\) 😨 যেহেতু \(n\) একটি ফ্যাক্টরিয়াল, তাই \(n\) ঋণাত্মক হতে পারে না।🤯 সুতরাং, \(n = 6\) 🎉 উত্তর: 6 💯