r = 2a sinθ দ্বারা প্রকাশিত সঞ্চারপথটি (0, a) বিন্দু হতে কত একক দূরবর্তী?

প্রশ্নানুসারে, সঞ্চারপথের সমীকরণ \( r = 2a \sin\theta \)।

কার্তেসীয় স্থানাঙ্কে রূপান্তর করি:

\( r^2 = 2ar \sin\theta \)

\( x^2 + y^2 = 2ay \)

\( x^2 + y^2 - 2ay = 0 \)

\( x^2 + (y - a)^2 = a^2 \)

এটি \((0, a)\) কেন্দ্র এবং \(a\) ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি বৃত্ত ⭕।

সুতরাং, \((0, a)\) বিন্দুটি বৃত্তের কেন্দ্র।

\((0, a)\) বিন্দু থেকে সঞ্চারপথের যে কোনো বিন্দুর দূরত্ব \(a\) একক।

অতএব, উত্তর: \(a\)