5 cm ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের একটি চাপ কেন্দ্রে 40° কোণ উৎপন্ন করলে ঐ চাপের দৈর্ঘ্য কত cm?

বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য নির্ণয় 📐

একটি \(5\) cm ব্যাসার্ধের বৃত্তের কেন্দ্রে \(40^\circ\) কোণ উৎপন্নকারী চাপের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করতে হবে। 🤔

আমরা জানি, বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য \(s = r\theta\), যেখানে:

• \(s\) = বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য
• \(r\) = বৃত্তের ব্যাসার্ধ
• \(\theta\) = কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ (রেডিয়ানে)

এখানে, \(r = 5\) cm এবং \(\theta = 40^\circ\)।

ডিগ্রি থেকে রেডিয়ানেconvert করতে, \(\theta\) কে \(\frac{\pi}{180}\) দিয়ে গুণ করতে হবে। 🔄

সুতরাং, \(\theta = 40^\circ \times \frac{\pi}{180} = \frac{2\pi}{9}\) রেডিয়ান। 🤓

এখন, বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য \(s = 5 \times \frac{2\pi}{9} = \frac{10\pi}{9}\) cm। 📏

\(\pi\) এর মান \(3.1416\) বসালে, \(s = \frac{10 \times 3.1416}{9} = \frac{31.416}{9} \approx 3.490666...\) cm। ✅

অতএব, চাপের দৈর্ঘ্য প্রায় \(3.491\) cm। 🥳