ax+by-c=0 সরলরেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ত্রিভুজটি উৎপন্ন করে তার ক্ষেত্রফল কত বর্গএকক?

সরলরেখাটি হলো: \(ax + by - c = 0\)

এটিকে \(ax + by = c\) আকারে লেখা যায়।

এখন, সরলরেখাটিকে \(\frac{x}{\frac{c}{a}} + \frac{y}{\frac{c}{b}} = 1\) আকারে প্রকাশ করা যায়।

অতএব, সরলরেখাটি \(x\) অক্ষকে \(\left(\frac{c}{a}, 0\right)\) বিন্দুতে এবং \(y\) অক্ষকে \(\left(0, \frac{c}{b}\right)\) বিন্দুতে ছেদ করে। 🥳

সুতরাং, অক্ষদ্বয়ের সাথে সরলরেখাটি যে ত্রিভুজ উৎপন্ন করে তার শীর্ষবিন্দুগুলো হলো \((0, 0)\), \(\left(\frac{c}{a}, 0\right)\) এবং \(\left(0, \frac{c}{b}\right)\)।

ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল:

\(\frac{1}{2} \times \text{ভূমি} \times \text{উচ্চতা} = \frac{1}{2} \times \frac{c}{a} \times \frac{c}{b} = \frac{c^2}{2ab}\) বর্গএকক। 🎉

সুতরাং, নির্ণেয় ক্ষেত্রফল \(\frac{c^2}{2ab}\) বর্গএকক।