যদি sin^-1x = θ হয়, তবে cosθ এর মান কত?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: যদি \(\sin^{-1}x = \theta\), তবে \(\cos \theta\) এর মান কত? সমাধান: আমরা জানি যে, \(\theta = \sin^{-1} x\) অর্থাৎ, \[ \sin \theta = x \] একটি ত্রিভুজের উপর ভিত্তি করে, যেখানে কোণ \(\theta\) এর সাইন মান হলো \(x\), তাহলে হাইপোটেনিউজের দৈর্ঘ্য 1 এবং সংলগ্ন পার্শ্বের দৈর্ঘ্য \( \sqrt{1 - x^2} \) হবে। অতএব, \[ \cos \theta = \frac{\text{সংলগ্ন পার্শ্ব}}{\text{হাইপোটেনিউজ}} = \frac{\sqrt{1 - x^2}}{1} = \sqrt{1 - x^2} \] অতএব, উত্তর: \(\boxed{\cos \theta = \sqrt{1 - x^2}}\)