1/2 sin^-1 ((2x)/(1+x^2))+cot^-1x= 

Explanation:

Another Explanation (5): সমাধান: আমরা জানি, \( \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1+x^2} \right) = 2 \tan^{-1} x \) যখন \( |x| \le 1 \)। সুতরাং, \( \frac{1}{2} \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1+x^2} \right) = \frac{1}{2} \cdot 2 \tan^{-1} x = \tan^{-1} x \) এখন, \( \frac{1}{2} \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1+x^2} \right) + \cot^{-1} x = \tan^{-1} x + \cot^{-1} x \) আমরা আরও জানি, \( \tan^{-1} x + \cot^{-1} x = \frac{\pi}{2} \) অতএব, \( \frac{1}{2} \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1+x^2} \right) + \cot^{-1} x = \frac{\pi}{2} \) 🥳🎉 সুতরাং, উত্তর: \( \frac{\pi}{2} \)