A ও B ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ এবং sinA=3/6, cosB=12/13 হলে cos(A+B) এর মান কত ?

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, A ও B ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ এবং sinA=3/5, cosB=12/13 আমাদের cos(A+B) এর মান নির্ণয় করতে হবে। আমরা জানি, cos(A+B) = cosA cosB - sinA sinB আমাদের sinA এবং cosB এর মান দেওয়া আছে। cosA এবং sinB এর মান বের করতে হবে। যেহেতু, A একটি সূক্ষ্মকোণ, তাই cosA > 0 আমরা জানি, \(sin^2A + cos^2A = 1\) সুতরাং, \(cosA = \sqrt{1 - sin^2A} = \sqrt{1 - (3/5)^2} = \sqrt{1 - 9/25} = \sqrt{16/25} = 4/5\) আবার, যেহেতু B একটি সূক্ষ্মকোণ, তাই sinB > 0 আমরা জানি, \(sin^2B + cos^2B = 1\) সুতরাং, \(sinB = \sqrt{1 - cos^2B} = \sqrt{1 - (12/13)^2} = \sqrt{1 - 144/169} = \sqrt{25/169} = 5/13\) এখন, cos(A+B) = cosA cosB - sinA sinB এর মান বসিয়ে পাই, cos(A+B) = (4/5)*(12/13) - (3/5)*(5/13) = 48/65 - 15/65 = (48 - 15)/65 = 33/65 অতএব, cos(A+B) = 33/65