sec^2 (tan^-1 2) + cosec^2 (cot^-1 3)= ?

প্রশ্ন: sec²(tan^-1 2) + cosec²(cot^-1 3) = ?

সমাধান:

ধরি, tan^-1 2 = θ সুতরাং, tan θ = 2 🤩

আমরা জানি, sec² θ = 1 + tan² θ 😎

সুতরাং, sec²(tan^-1 2) = sec² θ = 1 + tan² θ = 1 + 2² = 1 + 4 = 5 🥳

আবার, ধরি, cot^-1 3 = φ সুতরাং, cot φ = 3 🤓

আমরা জানি, cosec² φ = 1 + cot² φ 😉

সুতরাং, cosec²(cot^-1 3) = cosec² φ = 1 + cot² φ = 1 + 3² = 1 + 9 = 10 🥰

অতএব, sec²(tan^-1 2) + cosec²(cot^-1 3) = 5 + 10 = 15 👍

উত্তর: 15