y- অক্ষকে স্পর্শকারী ও (2,2) বিন্দু দিয়ে গমণকারী একটি বৃত্ত যার কেন্দ্র x-অক্ষের উপর অবস্থিত হলে বৃত্তটির সমীকরণ হবে-

Explanation:

Another Explanation (5): বৃত্তের কেন্দ্র \( (h, k) \) এবং ব্যাসার্ধ \( r \) হলে, বৃত্তের সমীকরণ হবে: \[ (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2 \] যেহেতু বৃত্তটি x-অক্ষকে স্পর্শ করে, তাই কেন্দ্রের y-স্থানাঙ্ক \( k = r \) হবে। আবার, যেহেতু কেন্দ্র x-অক্ষের উপর অবস্থিত, তাই \( k = 0 \) হবে। কিন্তু বৃত্তটি y-অক্ষকে স্পর্শ করে। সুতরাং, কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক \( (r, 0) \) হবে। অতএব, বৃত্তের সমীকরণ: \[ (x - r)^2 + (y - 0)^2 = r^2 \] \[ (x - r)^2 + y^2 = r^2 \] বৃত্তটি \( (2, 2) \) বিন্দু দিয়ে যায়। সুতরাং, এই বিন্দুটি বৃত্তের সমীকরণকে সিদ্ধ করবে: \[ (2 - r)^2 + 2^2 = r^2 \] \[ 4 - 4r + r^2 + 4 = r^2 \] \[ 8 - 4r = 0 \] \[ 4r = 8 \] \[ r = 2 \] সুতরাং, বৃত্তের কেন্দ্র \( (2, 0) \) এবং ব্যাসার্ধ \( 2 \)। অতএব, বৃত্তের সমীকরণ: \[ (x - 2)^2 + y^2 = 2^2 \] \[ x^2 - 4x + 4 + y^2 = 4 \] \[ x^2 - 4x + y^2 = 0 \] সুতরাং, নির্ণেয় বৃত্তের সমীকরণ \( x^2 - 4x + y^2 = 0 \)। 🎉