X এর মান কত হলে  [[x+3,2],[5,x]] ম্যাট্রিক্সটি ব্যাতিক্রমী হবে?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

ব্যাতিক্রমী ম্যাট্রিক্সের শর্ত

একটি ম্যাট্রিক্স ব্যতিক্রমী (singular) হবে যদি এবং কেবল যদি তার নির্ণায়ক (determinant) শূন্য হয়। 🧮 ধরা যাক, ম্যাট্রিক্সটি হলো: \[ A = \begin{bmatrix} x+3 & 2 \\ 5 & x \end{bmatrix} \] ম্যাট্রিক্স \(A\) ব্যতিক্রমী হওয়ার জন্য, \(\det(A) = 0\) হতে হবে। এখন, \(A\) এর নির্ণায়ক হলো: \[ \det(A) = (x+3)x - (2)(5) \] \[ \det(A) = x^2 + 3x - 10 \] যেহেতু ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী, তাই: \[ x^2 + 3x - 10 = 0 \] এখন আমরা এই দ্বিঘাত সমীকরণটি সমাধান করব: \[ x^2 + 5x - 2x - 10 = 0 \] \[ x(x + 5) - 2(x + 5) = 0 \] \[ (x - 2)(x + 5) = 0 \] সুতরাং, \(x = 2\) অথবা \(x = -5\)। 🎉 অতএব, \(x\) এর মান 2 অথবা -5 হলে প্রদত্ত ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হবে। 🥳 ```