[[x+4,5],[4,3]] একটি ব্যাতিক্রম ম্যাট্রিক্স হলে, x এর মান কত?

Explanation:

Another Explanation (5): একটি ম্যাট্রিক্স ব্যতিক্রম (singular) হবে যদি তার নির্ণায়ক (determinant) শূন্য হয়। প্রদত্ত ম্যাট্রিক্সটি হলো: \[ A = \begin{bmatrix} x+4 & 5 \\ 4 & 3 \end{bmatrix} \] ম্যাট্রিক্স \(A\) -এর নির্ণায়ক হলো: \[ \det(A) = (x+4) \cdot 3 - 5 \cdot 4 \] যেহেতু ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রম, তাই \(\det(A) = 0\) হবে। সুতরাং, \[ 3(x+4) - 20 = 0 \] \[ 3x + 12 - 20 = 0 \] \[ 3x - 8 = 0 \] \[ 3x = 8 \] \[ x = \frac{8}{3} \] অতএব, \(x\) এর মান \(\frac{8}{3}\)। 🎉