একটি বৃত্ত x -অক্ষকে (0, 0) বিন্দুতে স্পর্শ করে এবং (-1, 3) বিন্দু দিয়ে যায়। বৃত্তটির সমীকরণ কত?

Explanation:

(-1,3) বিন্দু দিয়ে সিদ্ধ হয়।

Another Explanation (5): ```html

বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় 🧐

বৃত্তটি \(x\) অক্ষকে \( (0, 0) \) বিন্দুতে স্পর্শ করে। সুতরাং, বৃত্তের কেন্দ্র \( (0, r) \) আকারের হবে, যেখানে \( r \) হলো বৃত্তের ব্যাসার্ধ। ব্যাসার্ধ \(y\) অক্ষের দিকে থাকবে।

বৃত্তের সমীকরণ হবে:

\[ (x - 0)^2 + (y - r)^2 = r^2 \] \[ x^2 + (y - r)^2 = r^2 \]

বৃত্তটি \( (-1, 3) \) বিন্দুগামী। সুতরাং, এই বিন্দুটি বৃত্তের সমীকরণকে সিদ্ধ করবে।

\[ (-1)^2 + (3 - r)^2 = r^2 \] \[ 1 + 9 - 6r + r^2 = r^2 \] \[ 10 - 6r = 0 \] \[ 6r = 10 \] \[ r = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} \]

অতএব, বৃত্তের সমীকরণ:

\[ x^2 + \left(y - \frac{5}{3}\right)^2 = \left(\frac{5}{3}\right)^2 \] \[ x^2 + y^2 - \frac{10}{3}y + \frac{25}{9} = \frac{25}{9} \] \[ x^2 + y^2 - \frac{10}{3}y = 0 \] \[ 3x^2 + 3y^2 - 10y = 0 \]

সুতরাং, বৃত্তের সমীকরণ \( 3x^2 + 3y^2 - 10y = 0 \)।

প্রদত্ত উত্তর "x²+y²-10 = 0" সঠিক নয়। ❌

```