y = x + c রেখাটি x² + y² = 4² বৃত্তের স্পর্শক হবার শর্ত হবে- 

Explanation:

Another Explanation (5): বৃত্তের সমীকরণ: \(x^2 + y^2 = 4^2\) বৃত্তের কেন্দ্র (0, 0) এবং ব্যাসার্ধ 4। সরলরেখার সমীকরণ: \(y = mx + c\) বৃত্তের স্পর্শক হওয়ার শর্ত: কেন্দ্র থেকে সরলরেখার লম্ব দূরত্ব = ব্যাসার্ধ কেন্দ্র (0, 0) থেকে \(y = mx + c\) রেখার লম্ব দূরত্ব, d = \(\frac{|m(0) - (0) + c|}{\sqrt{m^2 + (-1)^2}}\) = \(\frac{|c|}{\sqrt{m^2 + 1}}\) শর্তানুসারে, \(\frac{|c|}{\sqrt{m^2 + 1}}\) = 4 অতএব, |c| = \(4\sqrt{m^2 + 1}\) সুতরাং, c = \(\pm 4\sqrt{m^2 + 1}\) 🥰 যদি প্রশ্নপত্রে \(y = x + c\) থাকে তবে m = 1 হবে। সেক্ষেত্রে, c = \(\pm 4\sqrt{1^2 + 1}\) = \(\pm 4\sqrt{2}\) 🤔 কিন্তু, প্রদত্ত উত্তর c = \(\pm 4\sqrt{1+m^2}\), তাই \(y = mx + c\) ধরেই সমাধান করা হলো।