(4,-2)   বিন্দু থেকে x² +y²-4x-2y+1=0 বৃত্তের উপর অংকিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?

Explanation:

Type explanation here...

Another Explanation (5): বৃত্তের সমীকরণ: \(x^2 + y^2 - 4x - 2y + 1 = 0\) বৃত্তের কেন্দ্র নির্ণয়: বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ \(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0\) এর সাথে তুলনা করে পাই, \(2g = -4 \Rightarrow g = -2\) \(2f = -2 \Rightarrow f = -1\) সুতরাং, বৃত্তের কেন্দ্র \( (-g, -f) = (2, 1) \) বৃত্তের ব্যাসার্ধ নির্ণয়: ব্যাসার্ধ, \(r = \sqrt{g^2 + f^2 - c} = \sqrt{(-2)^2 + (-1)^2 - 1} = \sqrt{4 + 1 - 1} = \sqrt{4} = 2\) বহিঃস্থ বিন্দু \(P(4, -2)\) থেকে স্পর্শকের দৈর্ঘ্য \(PT\) নির্ণয়: \(PT = \sqrt{S_1}\), যেখানে \(S_1 = x_1^2 + y_1^2 - 4x_1 - 2y_1 + 1\) এবং \((x_1, y_1) = (4, -2)\) \(S_1 = (4)^2 + (-2)^2 - 4(4) - 2(-2) + 1 = 16 + 4 - 16 + 4 + 1 = 9\) অতএব, স্পর্শকের দৈর্ঘ্য \(PT = \sqrt{S_1} = \sqrt{9} = 3\) 🥳 সুতরাং, (4, -2) বিন্দু থেকে \(x^2 + y^2 - 4x - 2y + 1 = 0\) বৃত্তের উপর অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 3। 🎉