x² + y² + 2gx + 2fy + c = 0 বৃত্তটি x- অক্ষকে স্পর্শ করলে নিম্নলিখিত কোন শর্তটি সঠিক?

দেওয়া আছে, বৃত্তের সমীকরণ:

বৃত্তটি \(x\)-অক্ষকে স্পর্শ করলে, \(x\)-অক্ষের উপর বৃত্তের কেন্দ্র থেকে লম্ব দূরত্ব ব্যাসার্ধের সমান হবে।

বৃত্তের কেন্দ্র \( (-g, -f) \) এবং ব্যাসার্ধ \(r = \sqrt{g^2 + f^2 - c}\).

\(x\)-অক্ষকে স্পর্শ করার শর্তানুসা??ে,

কেন্দ্র \( (-g, -f) \) থেকে \(x\)-অক্ষের লম্ব দূরত্ব = ব্যাসার্ধ

\(\Rightarrow |-f| = \sqrt{g^2 + f^2 - c}\)

উভয় দিকে বর্গ করে পাই,

\( f^2 = g^2 + f^2 - c \)

\(\Rightarrow g^2 = c \)

সুতরাং, বৃত্তটি \(x\)-অক্ষকে স্পর্শ করার শর্ত হলো \(g^2 = c\)। 🎉

অতএব, সঠিক উত্তর: \(g^2 = c\) ✅