y = mx+c সরলরেখাটি x+y=a² বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত কোনটি?

Explanation:

ডিরেক্ট সুত্র

Another Explanation (5): y = mx + c সরলরেখাটি x² + y² = a² বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত নির্ণয়: বৃত্তের সমীকরণ: x² + y² = a² ...(1) সরলরেখার সমীকরণ: y = mx + c ...(2) সরলরেখাটি বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত হলো, বৃত্তের কেন্দ্র থেকে সরলরেখার লম্ব দূরত্ব বৃত্তের ব্যাসার্ধের সমান হবে। বৃত্তের কেন্দ্র (0, 0) এবং ব্যাসার্ধ a। কেন্দ্র (0, 0) থেকে সরলরেখা mx - y + c = 0 এর লম্ব দূরত্ব: d = |(m*0 - 0 + c) / √(m² + (-1)²)| = |c / √(m² + 1)| যেহেতু সরলরেখাটি বৃত্তকে স্পর্শ করে, তাই d = a হবে। সুতরাং, |c / √(m² + 1)| = a => |c| = a√(m² + 1) => c = ± a√(m² + 1) অতএব, y = mx + c সরলরেখাটি x² + y² = a² বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত হলো: c = ± a√(1 + m²) 🥳🥳🥳