k- এর মান কত হলে, 3x+4y = k রেখাটি x2 + y2 = 10x বৃত্তকে স্পর্শ করবে?
A. 30 অথবা 10
B. 40 অথবা -10
C. 30 অথবা -10
D. 35 অথবা 10
RUUnit-CSet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবৃত্তবহিঃস্থ বিন্দু থেকে বৃত্তের স্পর্শকের দৈর্ঘ্য (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
40 অথবা -10
Explanation:
Another Explanation (5):
বৃত্তের সমীকরণ: \(x^2 + y^2 = 10x\)
বৃত্তের কেন্দ্র নির্ণয়:
\(x^2 - 10x + y^2 = 0\)
\((x-5)^2 + y^2 = 25\)
সুতরাং, বৃত্তের কেন্দ্র \(C(5, 0)\) এবং ব্যাসার্ধ \(r = 5\)
স্পর্শক রেখার সমীকরণ: \(3x + 4y = k\) বা, \(3x + 4y - k = 0\)
বৃত্তের কেন্দ্র থেকে স্পর্শকের লম্ব দূরত্ব ব্যাসার্ধের সমান হবে।
লম্ব দূরত্বের সূত্রানুসারে,
\[\left|\frac{3(5) + 4(0) - k}{\sqrt{3^2 + 4^2}}\right| = 5\]
\[\left|\frac{15 - k}{\sqrt{9 + 16}}\right| = 5\]
\[\left|\frac{15 - k}{\sqrt{25}}\right| = 5\]
\[\left|\frac{15 - k}{5}\right| = 5\]
\[|15 - k| = 25\]
এখন, \(15 - k = 25\) অথবা \(15 - k = -25\)
যদি \(15 - k = 25\) হয়, তবে \(k = 15 - 25 = -10\) 😮
আবার, যদি \(15 - k = -25\) হয়, তবে \(k = 15 + 25 = 40\) 🎉
অতএব, k এর মান 40 অথবা -10।😊
Related Questions (Any University/Year)
- (1, -1) বিন্দু হতে 2x2 + 2y2 - x + 3y + 1 = 0 বৃত্তের স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- x + y = 4 রেখাটি x2 + y2 - 12x - 8y + 34 = 0 বৃত্তকে স্পর্শ করে। স্পর্শ বিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?
- c এর মান কত হলে y = 3x + c সরলরেখাটি x² + y² = 10 বৃত্তকে স্পর্শ করবে?
- (1, 1) বিন্দু হতে \( x^2 + y^2 + 2(x + y) = 0 \) বৃত্তের উপর অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- (1,-1) বিন্দু থেকে 2x2 + 2y2 - x + 3y +1 = 0 বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত একক?
- (1,3) বিন্দু হতে 3x² + 3y² = 18 বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য-
- (1,-1) বিন্দু হতে 2x2+ 2y2 - x + 3y+1 = 0 বৃত্তের উপর অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- (1,-1) বিন্দু হতে 2x2+ 2y2-x-3y + 1 = 0 বৃত্তের স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- মূলবিন্দু থেকে \( x^2 + y^2 - 2x - 4y + 1 = 0 \) বৃত্তে অংকিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত একক?
- (6,3) বিন্দু থেকে 5x² + 5y² + 20 = 0 বৃত্তের উপর অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- মূলবিন্দুগামী একটি বৃত্তের কেন্দ্র (4, 3) বিন্দুতে অবস্থিত। নিচের কোন বিন্দুটি বৃত্তের বাইরে অবস্থান করে?
- (1, –1) বিন্দু থেকে 2x2 + 2y2 – x + 3y +1 = 0 বৃত্তে স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- (1,3) বিন্দু হতে 2x2+2y2=9 বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য-
- (1,1) থেকে 2x² + 2y2-x+3y+1 = 0 বৃত্তের স্পশর্কের দৈর্ঘ্য কত?
- (-2,3) বিন্দু থেকে x^2+y^2=4 বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- (1,3) বিন্দু হতে 2x² + 2y² = 9 বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য-
- দৃশ্যকল্প -১ একটি বৃত্তের সমীকরণ, x² + y²-2x-4y + 1 = 0দৃশ্যকল্প -২ঃ (-5, 4) বিন্দু থেকে দৃশ্যকল্প-১ উল্লেখিত বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের সমীকরণ নির্ণয় কর।
- (7,2) বিন্দু হতে 2x² + 2y2+5x+y-15= 0 বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- (-5,4) বিন্দু হতে 3x2+3y2-6x-12y+3=0 বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত একক?
- (1,1) বিন্দু হতে 2x2+2y2-x+3y+1=0 বৃত্তের উপর অঙ্কিত স্পর্শকে দৈর্ঘ্য কত?
- মূলবিন্দু হতে (2, 1) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য 1 হলে, বৃত্তটির সমীকরণ-
- x2+y2=12x-30 একটি বৃত্তের সমীকরণ।(1, − 1 ) বিন্দু হতে বৃতে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত একক?
- K এর মান কত হলে 3x + 4y = K রেখাটি x2 + y2 =10x বৃত্তকে স্পর্শ করে?
- (1, -1) বিন্দু হতে 2x2 +2y2 -x +3y +1=0 বৃত্তের স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত ?
- (1, -1) বিন্দু থেকে ( 2x^2+2y^2-x+3y+1= 0 ) বৃত্তে স্পর্শকের দৈর্ঘ্য হবে-
- (-4,3) বিন্দু থেকে x2 + y2 - 8x - 6y + 9 = 0 বৃত্তের উপরিস্থিত কোন বিন্দুর সর্বনিম্ন দূরত্ব কত একক?
- y = mx + c সরলরেখাটি x2 + y2 = a2 বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত কোনটি?
- (3, 5) বিন্দু থেকে x² + y² = 9 বৃত্তে অংকিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত একক?
- x2 + y2 + 8x + 2ky + c = 0 বৃত্তটি উভয় অক্ষকে স্পর্শ করলে k এবং c এর মান কত?
- (2,3) বিন্দু থেকে x^2+y^2-2x+6y+5=0 বৃত্তে অংকিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কোনটি?
- x ^ 2 + y ^ 2 = 4 বৃত্তে (1,-1) হতে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্যের বর্গ কত?
- (4, 1) বিন্দু থেকে x2+y2+6x−2y−15=0 বৃত্তের সর্বনিম্ন দূরত্ব কত?
- x^2+y^2-6x-4y+c=0 বৃত্তটি y অক্ষকে স্পর্শ করে, c এর মান কত ?
- (1,-1) বিন্দু থেকে x2+y2-3x-4y+7=0 বৃত্তে অংকিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য-
- y=mx+c রেখাটি x2+y2=0 বৃত্ত কে স্পর্শ করার শর্ত কী?
- (0, 2) বিন্দু হতে 2x² + 2y² + 10x+6y - 1 = 0 বৃত্তের স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
- b এর মান কত হলে 3x+by-1=0 রেখাটি x2+y2-8x-2y+4=0 বৃত্তকে স্পর্শ করবে?
- (-2,3) বিন্দু হতে 2(x2+y2)=3 বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শক এর দৈর্ঘ্য কত?
- (4,-2) বিন্দু থেকে x2 +y2-4x-2y+1=0 বৃত্তের উপর অংকিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?
