(1,3) বিন্দু হতে 2x²+2y²=9 বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য-

Explanation:

Another Explanation (5): বৃত্তের সমীকরণ: \(2x^2 + 2y^2 = 9\) বা, \(x^2 + y^2 = \frac{9}{2}\) বৃত্তের কেন্দ্র \( (0, 0) \) এবং ব্যাসার্ধ \( r = \sqrt{\frac{9}{2}} = \frac{3}{\sqrt{2}} \) \( (1, 3) \) বিন্দু থেকে বৃত্তের কেন্দ্রের দূরত্ব, \( d = \sqrt{(1-0)^2 + (3-0)^2} = \sqrt{1 + 9} = \sqrt{10} \) স্পর্শকের দৈর্ঘ্য \( l \) হলে, আমরা জানি, \( l = \sqrt{d^2 - r^2} \) সুতরাং, \( l = \sqrt{(\sqrt{10})^2 - (\frac{3}{\sqrt{2}})^2} \) \( = \sqrt{10 - \frac{9}{2}} \) \( = \sqrt{\frac{20 - 9}{2}} \) \( = \sqrt{\frac{11}{2}} \) অতএব, \( (1,3) \) বিন্দু হতে \( 2x^2+2y^2=9 \) বৃত্তে অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য \( \sqrt{\frac{11}{2}} \). 🎉