nC4+nC3=70 হলে n এর মান কত?
JKKNIUUnit-Bউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রবিন্যাস ও সমাবেশnCr ও nPr এর মধ্যে সম্পর্ক (Topic Practice)JKKNIU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
7
Explanation:

Another Explanation (5):
bài giải:
দেওয়া আছে, nC4+nC3=70
আমরা জানি, nCr + nCr-1 = n+1Cr
সুতরাং, nC4+nC3 = n+1C4
অতএব, n+1C4 = 70
⇒ \(\frac{(n+1)!}{4!(n+1-4)!}\) = 70
⇒ \(\frac{(n+1)!}{4!(n-3)!}\) = 70
⇒ \(\frac{(n+1)n(n-1)(n-2)(n-3)!}{4!(n-3)!}\) = 70
⇒ \(\frac{(n+1)n(n-1)(n-2)}{4!}\) = 70
⇒ (n+1)n(n-1)(n-2) = 70 × 4!
⇒ (n+1)n(n-1)(n-2) = 70 × 24
⇒ (n+1)n(n-1)(n-2) = 1680
এখন, আমরা 1680 কে চারটি ক্রমিক সংখ্যার গুণফল আকারে প্রকাশ করার চেষ্টা করি 🤔
1680 = 8 × 7 × 6 × 5 🤩
সুতরাং, (n+1)n(n-1)(n-2) = 8 × 7 × 6 × 5
উভয় পক্ষ তুলনা করে পাই, n+1 = 8 অথবা n = 7 অথবা n-1 = 6 অথবা n-2 = 5 🥳
অতএব, n = 7