y = λx(1-x) একটি বক্ররেখা
বক্ররেখাটির ঢাল কত ?
A.
2λx
B.
4λx
C.
λ-2λx
D.
λ-4λx
সঠিক উত্তরঃ
C.
λ-2λx
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: \( y = \lambda x (1 - x) \) এই বক্ররেখার ঢাল কত?
সমাধান:
প্রথমে, \( y = \lambda x (1 - x) \) কে সরলীকরণ করি:
\[ y = \lambda x - \lambda x^2 \]এখন, ডেরিভেটিভ হিসাব করি:
\[ \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} (\lambda x - \lambda x^2) = \lambda - 2 \lambda x \]অতএব, বক্ররেখার ঢাল হল:
\[ \boxed{\lambda - 2 \lambda x} \]Related Questions (Any University/Year)
- y(x-1)(x-2)-x+3=0 বক্ররেখাটি যে বিন্দুতে x-অক্ষকে ছেদ করে, ঐ বিন্দুতে বক্ররেখাটির স্পর্শকের সমীকরণ কোনটি?
- f(x)= x3-3x2+5 হলে f(x) এর গরিষ্ঠ মান কোনটি?
- y = xsqrt(x² + a²) + a^2 ln(x + sqrt(x² + a²)) বক্ররেখার (0, 3lna) বিন্দুতে অভিলম্বের সমীকরণ নির্ণয় কর।
- (1,2) বিন্দুগামী বক্ররেখার অন্তরক সহগ eln(lnx) হলে বক্ররেখাটির সমীকরণ কত?
- অন্তরকের ক্ষেত্রে কোনটি সত্য?
- y= 2/x2 হলে,(-2,2) বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকে ঢাল কত?
- v(x, y) = x²-4ax + y²v(x, y) = () বক্ররেখার যে সব বিন্দুতে স্পর্শকগুলো x-অক্ষের উপর লম্ব, তাদের স্থানায়ক নির্ণয় কর।
- নিচের কোন বক্ররেখাটি (1,2) বিন্দু দিয়ে যায় এবং উক্ত বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল 5?
- y = (cotx)tanx এবং dy/dx =by[ln(cotx) - 1] হলে db/dx নির্ণয় কর।
- x এর কোন মানের জন্য f(x)= 4x+1/2x2 বক্ররেখার স্পর্শক x- অক্ষের সমান্তরাল হবে?
- y = 2/x বক্ররেখার যে বিন্দুতে x=1/2 , সে বিন্দুতে এর ঢাল কত?
- y = x2 + 2x + 6 বক্ররেখার (0, 6) বিন্দুতে অভিলম্বের সমীকরণ-
- x এর কোন মানের জন্য y=x+1/x বক্ররেখাটির ঢাল শূন্য হবে?
- f(x,y) =√x + √y -√ag(x)=x+1/xf(x,y) =0 হলে,দেখাও যে,বক্ররেখার যে কোনো বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক কর্তৃক অক্ষদ্বয় হতে কর্তিত অংশের যোগফল ধ্রুবক।
- y = ax(1 - x) একটি বক্ররেখার সমীকরণ।বক্ররেখাটির মূল বিন্দুতে ঢাল কত?
- যদি y = kx2x + 3 বক্ররেখার মূলবিন্দুতে স্পর্শকটি x- অক্ষের সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করে তাহলে k এর মান হবে-
- x = Int, y = t²-1 বক্ররেখার (0,0) বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কত?
- y=x+1/x রেখাটি x=1 বিন্দুতে ঢালের মান কত?
- \( y = cx(1+x) \) বক্ররেখার মূল বিন্দুতে তার স্পর্শক x-অক্ষের সাথে 30° কোণ উৎপন্ন করবে, c-এর মান কত হলে?
- y = x^2 + 2 বক্ররেখার (2,6) বিন্দুতে অভিলম্বের সমীকরণ কোনটি?