y= 2/x² হলে,(-2,2) বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকে ঢাল কত?

Another Explanation (5):

সমাধান:

প্রদত্ত ফাংশন: \[ y = \frac{2}{x^2} \] অবস্থান বিন্দু: \((-2, 2)\) প্রথমে, ডেরিভেটিভ নিন: \[ \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \left( 2x^{-2} \right) = 2 \times (-2) x^{-3} = -4 x^{-3} = -\frac{4}{x^3} \] বিন্দু \((-2, 2)\) এ ডেরিভেটিভ: \[ m = -\frac{4}{(-2)^3} = -\frac{4}{-8} = \frac{1}{2} \] অতএব, স্পর্শের ঢাল \(m = \frac{1}{2}\) স্পর্শের সমীকরণ: \[ y - y_1 = m (x - x_1) \] যেখানে \((x_1, y_1) = (-2, 2)\): \[ y - 2 = \frac{1}{2} (x + 2) \] সরলীকরণ: \[ y - 2 = \frac{1}{2} x + 1 \] \[ y = \frac{1}{2} x + 3 \] অতএব, অঙ্কিত স্পর্শের ঢাল হলো \(\boxed{\frac{1}{2}}\)।