একটি ট্রেন 50km/hr বেগে চলা অবস্থায় ব্রেক কষে 60cm/sec² মন্দন সৃষ্টি করা হল। ট্রেনটি কত দূর গিয়ে থামবে?

🚂💨 একটি ট্রেনের বেগ \(50\) কিমি/ঘন্টা। ব্রেক কষার ফলে \(60\) সেমি/সেকেন্ড^২ মন্দন সৃষ্টি হলো। ট্রেনটি কত দূরত্বে গিয়ে থামবে, তা নির্ণয় করতে হবে। 🤔

প্রথমে, ট্রেনের বেগকে মিটার/সেকেন্ডে (\(\text{m/s}\)) রূপান্তর করি:

\(50 \text{ km/hr} = 50 \times \frac{1000 \text{ m}}{3600 \text{ s}} = \frac{500}{36} \text{ m/s} \approx 13.89 \text{ m/s}\)

এখানে,

প্রাথমিক বেগ, \(u = 13.89 \text{ m/s}\)
শেষ বেগ, \(v = 0 \text{ m/s}\) (যেহেতু ট্রেনটি থামবে)
মন্দন, \(a = -60 \text{ cm/s}^2 = -0.6 \text{ m/s}^2\) (মন্দন সবসময় ঋণাত্মক হয়)

গতির সূত্র ব্যবহার করে, আমরা পাই:

\(v^2 = u^2 + 2as\)
যেখানে, \(s\) হল অতিক্রান্ত দূরত্ব।

সুতরাং, \(0^2 = (13.89)^2 + 2 \times (-0.6) \times s\)
\(0 = 192.9321 - 1.2s\)
\(1.2s = 192.9321\)
\(s = \frac{192.9321}{1.2} \approx 160.78 \text{ m}\)

অতএব, ট্রেনটি প্রায় \(160.78\) মিটার দূরত্বে গিয়ে থামবে। ✅

সুতরাং, প্রদত্ত উত্তর \(160.55\) মিটারের কাছাকাছি।